Vetores e Escalares

Opa, bora falar de Vetores e Escalares? Escalares são os caras simples da matemática, só têm magnitude, como temperatura e massa. Já os vetores são os valentões, têm magnitude e direção, tipo velocidade e força. É como se escalares fossem apenas números e vetores fossem flechas apontando para algum lugar.

Para entender como vetores funcionam, imagine que você está andando e quer explicar pra alguém o seu rolê. Não basta dizer que você andou 5 metros. Pra onde? Norte, sul? Por isso, vetores são perfeitos pra descrever movimentos. Eles têm uma seta que aponta para a direção do seu passeio e um número que diz o quanto você andou. Fazendo as contas, quando a gente soma vetores, temos que juntar as setas como um jogo de montar, considerando suas direções.

Na prova, os vetores aparecem direto e a galera do vestibular adora perguntar sobre soma de vetores e suas resultantes. Lembra que a soma de vetores é diferente de somar números normais, né? Você tem que alinhar as setas uma após a outra e ver onde você termina. E um detalhe que não pode passar: a resultante é o vetor que vai do começo ao fim desse caminho de setas. Então, se liga nos gráficos e na regrinha do paralelogramo para somar vetores e se dar bem!

Exercício Resolvido

Se um vetor A tem magnitude de $3$ unidades e aponta para o norte, e outro vetor B tem magnitude de $4$ unidades e aponta para o leste, qual é a magnitude do vetor resultante?

Solução: Isso é um caso clássico de soma de vetores perpendiculares. A gente monta um triângulo retângulo com os vetores como lados. A magnitude da resultante é a hipotenusa desse triângulo, então dá-lhe Pitágoras: $R = sqrt{A^2 + B^2} = sqrt{3^2 + 4^2} = sqrt{9 + 16} = sqrt{25} = 5$ unidades.

Alternativas:

(a) 5 unidades
(b) 6 unidades
(c) 7 unidades
(d) 8 unidades
(e) 9 unidades

Exercícios Propostos

1. Se um vetor C tem magnitude de $5$ unidades e aponta para o sul, e outro vetor D tem magnitude de $5$ unidades e também aponta para o sul, qual é a magnitude do vetor resultante?

(a) 0 unidades
(b) 5 unidades
(c) 10 unidades
(d) 7,5 unidades
(e) 2,5 unidades

2. Dois vetores, E e F, têm magnitudes iguais a $10$ unidades. Se eles formam um ângulo de $90^circ$ entre si, qual é a magnitude da sua resultante?

(a) 10 unidades
(b) 14 unidades
(c) 20 unidades
(d) 100 unidades
(e) 200 unidades

Vetores e Escalares