Movimento Retilíneo Uniformemente Acelerado (MRUV)

O Movimento Retilíneo Uniformemente Acelerado, também conhecido como MRUV, é quando um objeto se move em linha reta com aceleração constante. Diferente do MRU, aqui a velocidade do objeto muda a uma taxa constante ao longo do tempo. O MRUV pode descrever, por exemplo, um carro acelerando (ou desacelerando) numa estrada reta.

A matemática por trás do MRUV é um pouquinho mais complexa que no MRU, mas nada que assuste. As principais equações que a gente usa são: $v = v_0 + at$ para a velocidade final, $s = s_0 + v_0t + frac{1}{2}at^2$ para o deslocamento, e $v^2 = v_0^2 + 2a(s - s_0)$ para relacionar velocidade e deslocamento sem depender do tempo. A constante $a$ representa a aceleração, enquanto $t$ é o tempo decorrido.

Em provas de vestibular, é comum aparecerem questões que pedem para calcular a velocidade final de um objeto após certo tempo acelerando, ou o deslocamento que ele faz num determinado período. As questões podem apresentar gráficos de velocidade versus tempo, que, no MRUV, são linhas retas inclinadas, indicando a aceleração. É crucial saber interpretar esses gráficos e manipular as fórmulas para encontrar a resposta certa. Lembre-se: nunca ignore a aceleração, ela é a chave do MRUV!

Exercício Resolvido

Uma moto acelera de $0$ a $30 text{ m/s}$ em $3$ segundos. Qual foi o deslocamento durante esse tempo?

Solução: Comece encontrando a aceleração usando $v = v_0 + at$ , onde $v_0 = 0$ (já que parte do repouso), então $a = frac{v - v_0}{t} = frac{30}{3} = 10 text{ m/s}^2$ . Agora, aplique na fórmula de deslocamento $s = s_0 + v_0t + frac{1}{2}at^2$ . Com $s_0 = 0$ e $v_0 = 0$ , fica $s = frac{1}{2} cdot 10 cdot 3^2 = 45 text{ m}$ .