Movimento Angular

O movimento angular é uma parte importante da física que descreve o movimento de objetos em torno de um ponto central ou eixo de rotação. É um conceito fundamental que se aplica a sistemas como pêndulos, planetas em órbita, objetos em rotação e muito mais. O movimento angular envolve grandezas como ângulo, velocidade angular e aceleração angular, que são análogas às grandezas lineares, como deslocamento, velocidade e aceleração, no movimento retilíneo.

Para entender o movimento angular, é necessário conhecer a relação entre as grandezas angulares e lineares. A velocidade angular $omega$ está relacionada à velocidade linear $v$ pelo raio $r$ através da fórmula $v = r cdot omega$ , onde $r$ é a distância do objeto ao eixo de rotação. Além disso, a aceleração angular $alpha$ está relacionada à aceleração linear $a$ pela fórmula $a = r cdot alpha$ .

No contexto dos vestibulares, é importante saber como aplicar essas relações em problemas que envolvem movimento angular, como calcular velocidades angulares, acelerações angulares e ângulos percorridos. Além disso, o entendimento do movimento angular é essencial para resolver questões relacionadas à cinemática de rotação, como a rotação de rodas, discos e pêndulos.

Exercício Resolvido

Um pêndulo simples de comprimento $1,5 text{ m}$ está oscilando em um ângulo de $30^circ$ em relação à vertical. Qual é a velocidade angular do pêndulo nesse momento?

Solução: Para encontrar a velocidade angular do pêndulo, podemos usar a relação entre a velocidade angular $omega$ e a velocidade linear $v$ em um ponto ao longo da trajetória do pêndulo. A velocidade linear é $v = r cdot omega$ , onde $r$ é o comprimento do pêndulo. Substituindo os valores conhecidos, temos $omega = frac{v}{r} = frac{v}{1,5 text{ m}}$ . Para encontrar a velocidade linear, podemos usar a relação trigonométrica $v = sqrt{2g cdot h}$ , onde $g$ é a aceleração devido à gravidade e $h$ é a altura. A altura é $h = 1,5 text{ m} cdot (1 - cos(30^circ))$ , onde $cos(30^circ)$ é a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa em um triângulo com ângulo de $30^circ$ . Substituindo os valores, obtemos $h = 1,5 text{ m} cdot (1 - frac{sqrt{3}}{2})$ . Agora, podemos calcular $v$ e, em seguida, encontrar $omega$ .

Alternativas:

(a) $1 text{ rad/s}$
(b) $2 text{ rad/s}$
(c) $3 text{ rad/s}$
(d) $4 text{ rad/s}$
(e) $5 text{ rad/s}$

Exercícios Propostos

1. Uma roda está girando com uma velocidade angular de $5 text{ rad/s}$ . Se o raio da roda é $0,2 text{ m}$ , qual é a velocidade linear em sua borda?

(a) $1 text{ m/s}$
(b) $0,2 text{ m/s}$
(c) $0,5 text{ m/s}$
(d) $2 text{ m/s}$
(e) $10 text{ m/s}$

2. Um objeto em forma de barra gira em torno de um eixo perpendicular a ela com uma velocidade angular de $3 text{ rad/s}$ . Se a distância do objeto ao eixo é $0,4 text{ m}$ , qual é a velocidade linear de um ponto na borda da barra?

(a) $1,2 text{ m/s}$
(b) $0,12 text{ m/s}$
(c) $0,4 text{ m/s}$
(d) $0,8 text{ m/s}$
(e) $0,6 text{ m/s}$

Movimento Angular