Lógica Matemática
A Lógica Matemática é uma área fundamental para o estudo da matemática e da computação. Ela se concentra na análise de proposições, inferências e argumentos usando símbolos e regras precisas.
Na Lógica Matemática, as proposições são representadas por variáveis e conectivos lógicos, como AND, OR e NOT. Essas proposições são combinadas para formar argumentos válidos, e os matemáticos usam técnicas específicas, como tabelas verdade e regras de inferência, para analisá-las.
Para se sair bem em questões de vestibular relacionadas a este tópico, é crucial entender os princípios da lógica matemática, como a validade de argumentos e a simplificação de proposições complexas.
Exercício Resolvido
Questão: Qual é a negação da proposição “Se o dia está ensolarado, então vou à praia”?
- a) “O dia está ensolarado e eu vou à praia.”
- b) “Se o dia não está ensolarado, então não vou à praia.”
- c) “Se o dia não está ensolarado, então vou à praia.”
- d) “O dia não está ensolarado ou eu não vou à praia.”
- e) “O dia está ensolarado ou eu vou à praia.”
Resposta: d) “O dia não está ensolarado ou eu não vou à praia.” A negação de “Se A, então B” é “A não está presente ou B não está presente”.
Exercícios Propostos
1. Qual é a tabela verdade da proposição “A AND (B OR NOT C)”?
- a) Apenas uma linha com todos os valores verdadeiros.
- b) Apenas uma linha com todos os valores falsos.
- c) Duas linhas com uma combinação de valores verdadeiros e falsos.
- d) Três linhas com uma combinação de valores verdadeiros e falsos.
- e) Quatro linhas com uma combinação de valores verdadeiros e falsos.
Gabarito: e) Quatro linhas com uma combinação de valores verdadeiros e falsos.
2. Qual é a forma negada da proposição “Se p é um número primo, então p é ímpar.”?
- a) “p é um número primo e p é par.”
- b) “Se p não é um número primo, então p é ímpar.”
- c) “Se p não é um número primo, então p não é ímpar.”
- d) “p não é um número primo ou p não é ímpar.”
- e) “p é um número primo ou p é ímpar.”
Gabarito: a) “p é um número primo e p é par.” A forma negada inverte a relação condicional e nega a consequência.