Conceitos Básicos de Topologia

Espaço Topológico: Um conjunto X juntamente com uma coleção τ de subconjuntos de X, chamados abertos, que satisfazem três propriedades: o conjunto vazio e X estão em τ, a união de quaisquer subconjuntos de τ está em τ, e a interseção de quaisquer dois subconjuntos de τ está em τ.

Continuidade: Uma função f: X → Y é contínua se para cada aberto V em Y, a pré-imagem de V sob f é um aberto em X.

Compactação: Um espaço topológico é compacto se cada cobertura aberta de X tem uma subcobertura finita.

Conexidade: Um espaço topológico é dito conexo se não pode ser dividido em dois subconjuntos abertos disjuntos e não vazios.

Homeomorfismo: Uma função contínua bijetiva com inversa contínua entre dois espaços topológicos. Espaços homeomorfos são considerados equivalentes em topologia.