Cinemática Unidimensional

A Cinemática Unidimensional lida com o movimento dos corpos ao longo de uma única dimensão – pense nisso como o movimento ao longo de uma linha reta. Aqui, a gente não se preocupa com o que causa o movimento, mas sim em descrever esse movimento usando variáveis como deslocamento, velocidade e aceleração.

Funciona assim: a gente começa definindo a posição inicial e a velocidade. Daí, se o movimento tiver uma aceleração constante, utilizamos as fórmulas da cinemática para prever a posição futura e a velocidade do objeto em qualquer instante de tempo. As equações de movimento que ligam essas variáveis são essenciais e nos permitem resolver problemas relacionados a esse movimento.

No vestibular, não dá pra esquecer das três equações de movimento para aceleração constante, tá? São elas: $v = v_0 + at$ , $s = s_0 + v_0t + frac{1}{2}at^2$ e $v^2 = v_0^2 + 2a(s - s_0)$ , onde $v$ é a velocidade final, $v_0$ é a velocidade inicial, $a$ é a aceleração, $s$ é a posição final, $s_0$ é a posição inicial e $t$ é o tempo. Saber converter unidades e entender os gráficos de movimento também é chave!

Exercício Resolvido

Um carro parte do repouso e atinge a velocidade de $108 text{ km/h}$ em $10$ segundos com aceleração constante. Qual foi a distância percorrida pelo carro nesse intervalo de tempo?

Solução: Primeiro, converta a velocidade para $text{m/s}$ : $108 text{ km/h} = 30 text{ m/s}$ . Agora, use a equação $s = s_0 + v_0t + frac{1}{2}at^2$ . Como o carro parte do repouso, $v_0 = 0$ e $s_0 = 0$ . Substituindo os valores, temos $s = frac{1}{2} cdot a cdot t^2$ . Para encontrar $a$ , usamos $v = v_0 + at$ , que dá $30 = 0 + a cdot 10$ , então $a = 3 text{ m/s}^2$ . Substituindo na equação de $s$ , temos $s = frac{1}{2} cdot 3 cdot 10^2 = 150 text{ m}$ .

Alternativas:

(a) 120 m
(b) 150 m
(c) 180 m
(d) 200 m
(e) 250 m

Exercícios Propostos

1. Uma bola é lançada verticalmente para cima com uma velocidade inicial de $20 text{ m/s}$ . Desprezando a resistência do ar e usando $g = 10 text{ m/s}^2$ para a aceleração da gravidade, qual é a altura máxima atingida pela bola?