Campo Gravitacional

O campo gravitacional é uma região no espaço ao redor de um objeto com massa, onde outros objetos com massa são influenciados pela força gravitacional desse objeto. Esse tópico é essencial para entender como a gravidade funciona no universo e como os corpos celestes interagem uns com os outros.

O campo gravitacional de um objeto é determinado pela sua massa e se estende infinitamente pelo espaço. Quanto maior a massa de um objeto, maior será a intensidade do seu campo gravitacional. A força gravitacional que um objeto exerce sobre outro é diretamente proporcional à massa do primeiro objeto e à massa do segundo objeto e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles. A fórmula para calcular a intensidade do campo gravitacional $g$ em um ponto é dada por $g = frac{{F}}{{m}}$ , onde $F$ é a força gravitacional e $m$ é a massa do objeto que sente a gravidade.

No contexto dos vestibulares, é fundamental compreender como calcular a intensidade do campo gravitacional, como relacioná-lo com a força gravitacional e como aplicar esses conceitos a situações práticas, como determinar a aceleração de queda de um objeto na superfície da Terra.

Exercício Resolvido

Qual é a intensidade do campo gravitacional na superfície da Terra? A massa da Terra é de aproximadamente $5,97 times 10^{24} text{ kg}$ e o raio da Terra é de cerca de $6,37 times 10^6 text{ m}$ . Use a constante gravitacional $G$ igual a $6,67 times 10^{-11} text{ N}cdottext{m}^2/text{kg}^2$ .

Solução: Podemos usar a fórmula para calcular a intensidade do campo gravitacional na superfície da Terra, que é dada por $g = frac{{G cdot M}}{{R^2}}$ , onde $G$ é a constante gravitacional, $M$ é a massa da Terra e $R$ é o raio da Terra. Substituindo os valores conhecidos, obtemos $g = frac{{6,67 times 10^{-11} text{ N}cdottext{m}^2/text{kg}^2 cdot 5,97 times 10^{24} text{ kg}}}{{(6,37 times 10^6 text{ m})^2}} = 9,81 text{ m/s}^2$ . Portanto, a intensidade do campo gravitacional na superfície da Terra é de aproximadamente $9,81 text{ m/s}^2$ .

Alternativas:

(a) $6,37 text{ m/s}^2$
(b) $7,00 text{ m/s}^2$
(c) $8,00 text{ m/s}^2$
(d) $9,81 text{ m/s}^2$
(e) $10,00 text{ m/s}^2$

Exercícios Propostos

1. Qual é a intensidade do campo gravitacional na superfície de um planeta fictício com massa $2,5 times 10^{23} text{ kg}$ e raio $4,0 times 10^6 text{ m}$ ? Use a constante gravitacional $G$ igual a $6,67 times 10^{-11} text{ N}cdottext{m}^2/text{kg}^2$ .

(a) $5,0 text{ m/s}^2$
(b) $6,25 text{ m/s}^2$
(c) $7,50 text{ m/s}^2$
(d) $8,75 text{ m/s}^2$
(e) $10,0 text{ m/s}^2$

2. Se a intensidade do campo gravitacional em um planeta é de $6,0 text{ m/s}^2$ , e um objeto com massa $10 text{ kg}$ é colocado na superfície desse planeta, qual é a força gravitacional que age sobre o objeto?

(a) $0,6 text{ N}$
(b) $1,0 text{ N}$
(c) $6,0 text{ N}$
(d) $10,0 text{ N}$
(e) $60,0 text{ N}$

Campo Gravitacional