Volumes e Áreas

Sacar volumes e áreas é como ser um arquiteto das matemáticas. Você tem que calcular quanto espaço um objeto tridimensional ocupa (volume) e o tamanho da superfície que ele tem (área). É um negócio bem prático, que cê usa até pra saber se seu quarto novo vai ter espaço pra cama e o guarda-roupa.

Funciona assim: cada forma geométrica tem sua fórmula particular. Tipo, pra achar a área de um quadrado, é só elevar o lado ao quadrado. Já pro volume de um cilindro, você multiplica a área da base pela altura. E tem várias fórmulas, hein? O segredo é saber qual usar e como aplicar.

No vestibular, o bicho pega quando junta geometria espacial com funções, e aí você tem que calcular áreas e volumes de formas nada convencionais. Não dá mole não, tem que saber as fórmulas das formas básicas, entender de integrais (pra esses casos mais loucos) e ter a habilidade de visualizar a forma em 3D. Se liga, porque isso tudo é ouro na hora da prova!

Exemplo Resolvido

Dado um cilindro com raio da base $r$ e altura $h$ , calcule o volume.

$V = pi r^2 h$
$V = 2pi rh$
$V = pi r^2 + 2pi rh$
$V = frac{1}{3}pi r^2 h$
$V = 4pi r^3 / 3$

Resolução: O volume $V$ de um cilindro é calculado multiplicando a área da base $A = pi r^2$ pela altura $h$ . Então, $V = pi r^2 h$ . Resposta: A.