Volume de Pirâmides e Cones

Pirâmides e cones são as estrelas da geometria espacial. Pirâmides têm aquela base poligonal e faces triangulares que encontram num ponto no topo, o ápice. Já o cone é o cara do chapéu de festa, com uma base circular e uma superfície curva que termina num ponto só também.

Para calcular o volume dessas figuras, você faz uma mágica: pega um terço do produto da área da base pela altura. Ou seja, $V = frac{1}{3} times text{Área da base} times text{altura}$ . No cone, a área da base é um círculo, então você usa $pi r^2$ . Só não vai esquecer de multiplicar por um terço, hein?

O segredinho para acertar no vestibular é saber que a ideia de um terço vem do fato de que três pirâmides ou cones com as mesmas dimensões da base e altura cabem certinho dentro de um cilindro ou prisma equivalentes. Entender isso e não só decorar as fórmulas pode ser seu diferencial na hora da prova!

Exemplo Resolvido

Calcule o volume de uma pirâmide quadrangular regular com lado da base $6$ cm e altura $8$ cm.

$48$ cm³
$64$ cm³
$72$ cm³
$96$ cm³
$144$ cm³

Resolução: A área da base é $A_{base} = l^2 = 6^2 = 36$ cm². O volume $V$ é dado por $V = frac{1}{3} times A_{base} times h = frac{1}{3} times 36 times 8 = 96$ cm³. Resposta: D.