Triângulos

Triângulos são polígonos com três lados e três ângulos e são classificados de acordo com a medida de seus lados ou ângulos. Aprender sobre eles é crucial, pois são a base da geometria plana e aparecem em muitas questões de vestibulares.

Os triângulos podem ser equiláteros, isósceles ou escalenos, baseando-se na igualdade de seus lados, e acutângulos, retângulos ou obtusângulos, dependendo dos seus ângulos internos. Compreender como identificar e calcular as propriedades desses triângulos é essencial.

Além disso, os teoremas relacionados a triângulos, como o Teorema de Pitágoras e as propriedades dos triângulos semelhantes, são ferramentas poderosas que devem ser dominadas para garantir o sucesso na resolução de problemas de vestibulares que envolvem este tema.

Exercício Resolvido

Dado um triângulo isósceles com a base medindo 6 cm e os lados congruentes medindo 5 cm cada, encontre a altura do triângulo em relação à base.

1. 2 cm
2. 3 cm
3. 4 cm
4. 4,5 cm
5. 5 cm

Resposta: C

Resolução: A altura de um triângulo isósceles forma dois triângulos retângulos. Usando o Teorema de Pitágoras, temos que , então cm.

Exercícios Propostos

1. Qual é o perímetro de um triângulo equilátero cuja altura é 6√3 cm?

1. 12 cm
2. 18 cm
3. 24 cm
4. 36 cm
5. 54 cm

Gabarito: B

2. Em um triângulo retângulo, um dos ângulos agudos mede 30°. Se a hipotenusa mede 10 cm, quanto mede o cateto oposto a este ângulo?

1. 5 cm
2. 5√3 cm
3. 10 cm
4. 10√3 cm
5. 15 cm

Gabarito: A