Probabilidade e Análise Combinatória

Quando o assunto é chance, a probabilidade é a estrela do show. Ela calcula o quão provável é rolar um evento, com uma pitada de análise combinatória pra somar e multiplicar possibilidades. É tipo apostar com a matemática do teu lado, sacou?

A probabilidade é calculada dividindo o número de eventos favoráveis pelo número total de possíveis, e a análise combinatória entra para contar esses possíveis. A fórmula clássica é $P(E) = frac{n(E)}{n(S)}$ , onde P(E) é a probabilidade do evento E, n(E) são os casos favoráveis, e n(S) o total de casos possíveis.

No vestibular, essa dupla aparece em questões que te fazem pensar em todos os cenários possíveis. Então, foca no que é pedido: se é com repetição, se a ordem importa, e se tá lidando com arranjos, combinações ou permutações. Essa é a hora de brilhar mostrando que você sabe jogar com os números.

Exercício Resolvido

Exemplo: Qual a probabilidade de tirar um ás de um baralho comum de 52 cartas?

Solução: Temos 4 áses no baralho e 52 cartas no total. Então, $P(text{ás}) = frac{4}{52} = frac{1}{13}$ .

Alternativas:

a) 1/52
b) 1/26
c) 1/13
d) 1/12
e) 1/10

Gabarito: c) 1/13

Exercícios Propostos

1. Em uma caixa há 8 bolas vermelhas, 3 azuis e 9 verdes. Qual a probabilidade de retirar uma bola azul aleatoriamente?

Alternativas:

a) 1/4
b) 1/5
c) 3/20
d) 3/15
e) 1/6

Gabarito: c) 3/20

2. Se jogamos dois dados honestos, qual a probabilidade de a soma dos pontos ser 8?

Alternativas:

a) 5/36
b) 1/12
c) 1/36
d) 1/6
e) 1/8

Gabarito: a) 5/36

Probabilidade e Análise Combinatória