Pirâmides
As pirâmides são sólidos geométricos com uma base poligonal e faces laterais que são triângulos convergindo para um ponto comum, o ápice. Diferente dos prismas, as pirâmides têm apenas uma base, e é isso que define seu nome, como a pirâmide quadrangular que tem uma base quadrada.
Para resolver problemas envolvendo pirâmides, você precisa compreender bem a relação entre a área da base, a área lateral e o volume. A fórmula para o volume é V = (1/3) * Ab * h, onde Ab é a área da base e h a altura da pirâmide, aquela que vai do ápice até o centro da base. Já a área lateral é calculada somando as áreas de todos os triângulos das faces laterais.
No vestibular, atente-se para a necessidade de conhecer a fórmula da área do tipo de polígono que forma a base e o teorema de Pitágoras para encontrar alturas desconhecidas. As questões podem variar de pirâmides regulares, com bases de formas geométricas regulares, até as mais irregulares com bases não convencionais.
Exercício Resolvido
Uma pirâmide regular tem uma base quadrada de lado 6 cm e altura da pirâmide de 9 cm. Calcule o volume.
- 108 cm³
- 162 cm³
- 216 cm³
- 324 cm³
- 648 cm³
Resposta: A
Resolução: A área da base Ab é dada por Ab = lado², então Ab = 6² = 36 cm². O volume V é V = (1/3) * Ab * h = (1/3) * 36 cm² * 9 cm = 108 cm³.
Exercícios Propostos
1. Calcule a área lateral de uma pirâmide regular cuja base é um hexágono de lado 3 cm e apótema de 2,6 cm, e a apótema da pirâmide é de 5 cm.
- 45 cm²
- 78 cm²
- 156 cm²
- 234 cm²
- 468 cm²
Gabarito: C
2. Determine o volume de uma pirâmide cuja base é um triângulo equilátero de lado 10 cm e altura da pirâmide é 12 cm.
- 100√3 cm³
- 200√3 cm³
- 300√3 cm³
- 400√3 cm³
- 500√3 cm³
Gabarito: B