O Termo Geral da PG

O termo geral da PG é o truque pra você achar qualquer termo da sequência, sem ter que calcular um por um. Imagina que é uma receita mágica que te dá o ingrediente secreto direto, sem enrolação.

Na matemática, essa ‘receita’ é a fórmula do termo geral de uma PG: $a_n = a_1 cdot r^{(n-1)}$ , onde $a_1$ é o primeiro termo, $r$ é a razão da PG e $n$ é a posição do termo que você quer achar.

Em provas e vestibulares, sacar rápido o termo geral pode ser o seu salva-vidas. Seja para séries infinitas, crescimento populacional ou até na economia, esse conhecimento é puro ouro. Fica a dica: a PG é sobre multiplicação e exponenciação, então treine essas operações pra não errar na hora H!

Exercício Resolvido

Qual é o 5º termo de uma PG onde $a_1 = 2$ e $r = 3$ ?

Aplicando na fórmula do termo geral: $a_5 = 2 cdot 3^{(5-1)} = 2 cdot 3^4 = 2 cdot 81 = 162$ .

Alternativas:

a) 160
b) 162
c) 164
d) 166
e) 168

Gabarito: b) 162

Exercícios Propostos

1. Se o primeiro termo de uma PG é 5 e a razão é 2, qual é o 8º termo?

Alternativas:

a) 640
b) 1280
c) 2560
d) 5120
e) 10240

Gabarito: a) 640

2. Em uma PG com razão $frac{1}{2}$ e primeiro termo 128, qual é o 7º termo?

Alternativas:

a) 1
b) 2
c) 4
d) 8
e) 16

Gabarito: d) 8

O Termo Geral da PG