Função Logarítmica
A função logarítmica é o inverso da função exponencial e é expressa por onde é a base do logaritmo e , . Esta função desempenha um papel crucial em diversos campos, como na matemática financeira, ciência da computação e física.
Entender a função logarítmica significa saber como converter entre logaritmos e exponenciais, aplicar as propriedades dos logaritmos como produto, quociente e potência, e resolver equações logarítmicas. A base mais comum nos vestibulares é o logaritmo natural, base , e o logaritmo de base 10.
Para os vestibulares, é essencial compreender como o gráfico da função logarítmica se comporta, como calcular logaritmos sem calculadora em casos simples, e como eles são utilizados em situações práticas como cálculo de pH em química ou a escala Richter em geologia.
Exercício Resolvido
Resolva a equação .
- x = 5
- x = 6
- x = 7
- x = 8
- x = 9
Resposta: C
Resolução: Convertendo para a forma exponencial, temos , o que implica que .
Exercícios Propostos
1. Se , qual é o valor de ?
- 81
- 64
- 49
- 36
- 27
Gabarito: A
2. Dado que , qual é o valor de ?
- 11
- 10
- 9
- 3
- 1
Gabarito: B