Equações e Inequações
Quando falamos de equações, estamos nos referindo à igualdade entre duas expressões que se mantém verdadeira para certos valores das variáveis envolvidas. Elas são a base para resolver os mais variados problemas de matemática. Já as inequações são como as equações, mas, em vez de igualdade, temos uma desigualdade – algo maior, menor, maior ou igual, menor ou igual.
Resolver uma equação ou inequação é descobrir quais valores fazem aquela sentença ser verdadeira. No caso das equações, é como um jogo de balança, o que você faz de um lado, tem que fazer do outro. Para as inequações, temos que lembrar de virar o sinal da desigualdade quando multiplicamos ou dividimos por um número negativo.
Na prova do vestibular, não esqueça que o truque está em isolar a variável: mantenha-a de um lado e passe tudo o mais para o outro lado da equação ou inequação. E atenção, ao lidar com inequações, os intervalos de solução e a representação em uma reta numérica são ferramentas poderosas que podem aparecer em seu teste!
Exercício Resolvido
Resolva a equação .
- x = -3
- x = 3
- x = 7
- x = 2
- x = 5
Resposta: E
Resolução: Adicionando 4 de ambos os lados da equação, obtemos . Dividindo ambos os lados por 2, encontramos .
Exercícios Propostos
1. Qual o conjunto solução da inequação ?
- x > 3
- x > 4
- x > 2
- x < 3
- x < 4
Gabarito: A
2. Se , qual o valor de x?
- x leq -3
- x leq 3
- x leq 9
- x geq -3
- x geq 3
Gabarito: B