Equações e Inequações

Quando falamos de equações, estamos nos referindo à igualdade entre duas expressões que se mantém verdadeira para certos valores das variáveis envolvidas. Elas são a base para resolver os mais variados problemas de matemática. Já as inequações são como as equações, mas, em vez de igualdade, temos uma desigualdade – algo maior, menor, maior ou igual, menor ou igual.

Resolver uma equação ou inequação é descobrir quais valores fazem aquela sentença ser verdadeira. No caso das equações, é como um jogo de balança, o que você faz de um lado, tem que fazer do outro. Para as inequações, temos que lembrar de virar o sinal da desigualdade quando multiplicamos ou dividimos por um número negativo.

Na prova do vestibular, não esqueça que o truque está em isolar a variável: mantenha-a de um lado e passe tudo o mais para o outro lado da equação ou inequação. E atenção, ao lidar com inequações, os intervalos de solução e a representação em uma reta numérica são ferramentas poderosas que podem aparecer em seu teste!

Exercício Resolvido

Resolva a equação 2x - 4 = 10.

  1. x = -3
  2. x = 3
  3. x = 7
  4. x = 2
  5. x = 5

Resposta: E

Resolução: Adicionando 4 de ambos os lados da equação, obtemos 2x = 14. Dividindo ambos os lados por 2, encontramos x = 7.

Exercícios Propostos

1. Qual o conjunto solução da inequação 3x + 2 > 11?

  1. x > 3
  2. x > 4
  3. x > 2
  4. x < 3
  5. x < 4

Gabarito: A

2. Se 5x - 3 leq 2x + 6, qual o valor de x?

  1. x leq -3
  2. x leq 3
  3. x leq 9
  4. x geq -3
  5. x geq 3

Gabarito: B

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