Equações de Segundo Grau

A equação de segundo grau, também conhecida como equação quadrática, segue o formato , onde . Essas equações são fundamentais para a matemática e aparecem em diversos contextos, desde movimentos parabólicos até otimização de funções.

Para resolver tais equações, utilizamos o método de completar quadrados, a fórmula de Bhaskara, ou até mesmo a fatoração, dependendo da equação. A compreensão dos conceitos de delta () e das raízes da equação é crucial, pois eles ditam a natureza das soluções que podemos encontrar.

No vestibular, é essencial saber interpretar problemas que levam à formação de equações quadráticas e ser capaz de resolvê-las. Esteja atento às propriedades das raízes, ao sinal de (que indica a concavidade da parábola), e não esqueça de verificar a existência de raízes reais verificando o sinal de .

Exercício Resolvido

Resolva a equação .

1. x = 1 e x = 6
2. x = 2 e x = 3
3. x = -2 e x = -3
4. x = 0 e x = 1
5. x = 2 e x = 5

Resposta: B

Resolução: Esta é uma equação que pode ser fatorada como . Portanto, as raízes são x = 2 e x = 3.

Exercícios Propostos

1. Qual o conjunto-solução da equação ?

1. {-3, 2}
2. {-2, 3}
3. {-1, 6}
4. {1, -6}
5. {2, -3}

Gabarito: A

2. Se , quais são os valores de x?

1. x = 1 e x = 5
2. x = 4 e x = 5
3. x = 1 e x = 4
4. x = 4 e x = 9
5. x = 5 e x = 9

Gabarito: B