Cone
O cone é uma figura geométrica tridimensional com uma base circular e uma superfície lateral que converge para um ponto chamado vértice. A altura de um cone é a distância perpendicular do vértice à base.
Para calcular o volume de um cone, utilizamos a fórmula V = (1/3)πr²h, em que r é o raio da base e h é a altura do cone. A área da superfície lateral de um cone (sem a base) é dada por A = πrl, onde l é a geratriz do cone.
No vestibular, é comum se deparar com questões que pedem para calcular o volume ou a área da superfície de um cone, bem como problemas que envolvem o teorema de Pitágoras para encontrar a geratriz ou a altura do cone.
Exercício Resolvido
Um cone tem uma altura de 12 cm e um raio de base de 3 cm. Determine o volume do cone.
- 12π cm³
- 36π cm³
- 48π cm³
- 108π cm³
- 144π cm³
Resposta: D
Resolução: Aplicando a fórmula do volume do cone temos V = (1/3)π(3)²(12) = 36π cm³.
Exercícios Propostos
1. Calcule a área lateral de um cone com raio da base de 5 cm e geratriz de 13 cm.
- 15π cm²
- 25π cm²
- 65π cm²
- 80π cm²
- 130π cm²
Gabarito: C
2. Determine a altura de um cone cujo volume é 100π cm³ e o raio da base é 5 cm.
- 2 cm
- 3 cm
- 6 cm
- 9 cm
- 12 cm
Gabarito: C