Conceito de Limite

Quando você ouve falar em limite na matemática, não é sobre impor restrições, mas sim sobre entender o que acontece com uma função quando ela se aproxima de um certo ponto. É como se estivéssemos espiando o comportamento da função sem tocá-la diretamente.

Funciona mais ou menos assim: você pega um valor que se aproxima cada vez mais de um ponto, mas sem nunca tocar esse ponto. A mágica é ver o valor que a função quer chegar. Em outras palavras, o limite de uma função em um ponto $x$ é o valor que $f(x)$ se aproxima à medida que $x$ se aproxima de um número. Matematicamente, isso é escrito como $lim_{{x to a}} f(x) = L$ .

Para arrasar nas provas, você precisa saber como calcular limites usando diferentes técnicas, como fatoração e racionalização, e estar ligado nas propriedades dos limites. Isso vai ser crucial, especialmente quando a função se torna mais complicada ou quando aparecem aqueles limites que vão para infinito. Ah, e não se esqueça das formas indeterminadas, elas são cheias de pegadinhas!

Exemplo Resolvido

Qual é o limite de $f(x) = frac{3x - 6}{x - 2}$ quando $x$ se aproxima de 2?

0
3
6
Indeterminado
Não existe

Resolução: Podemos simplificar a função para $f(x) = 3$ quando $x neq 2$ . Portanto, o limite quando $x$ se aproxima de 2 é simplesmente 3. Resposta: B.