Cilindros
Um cilindro é uma superfície tridimensional formada pela rotação de um retângulo em torno de um de seus lados. Essa figura geométrica possui duas bases circulares paralelas e uma superfície lateral curva. O cilindro é classificado como ‘reto’ quando as linhas laterais são perpendiculares às bases.
O volume de um cilindro é calculado pela fórmula V = πr²h, onde r é o raio da base e h é a altura do cilindro. A área da superfície de um cilindro é calculada somando a área das duas bases circulares e a área da superfície lateral, usando a fórmula A = 2πrh + 2πr².
Para dominar questões de vestibular sobre cilindros, você precisa entender bem como encontrar áreas e volumes e estar preparado para problemas que envolvem cilindros inclinados, teoremas de Pitágoras e troncos de cilindros.
Exercício Resolvido
Um cilindro reto tem um raio de base de 3 cm e uma altura de 4 cm. Qual é o volume do cilindro?
- 36π cm³
- 48π cm³
- 54π cm³
- 72π cm³
- 108π cm³
Resposta: B
Resolução: Usando a fórmula do volume do cilindro V = πr²h, temos V = π(3)²(4) = 36π cm³.
Exercícios Propostos
1. Calcule a área da superfície lateral de um cilindro de altura 7 cm e raio da base 2 cm.
- 14π cm²
- 28π cm²
- 44π cm²
- 56π cm²
- 84π cm²
Gabarito: D
2. Um cilindro tem volume de 150π cm³ e altura de 10 cm. Qual é o raio da base?
- 1.5 cm
- 2.5 cm
- 3.5 cm
- 4.5 cm
- 5.5 cm
Gabarito: B