Arranjo

Arranjo é um jeito maneiro de agrupar coisas onde a ordem importa. Tipo, se você tem 5 livros e quer saber de quantas maneiras pode pegar 3 pra ler, tá falando de arranjo. Não é a mesma coisa que combinação, tá ligado?

Funciona assim: você usa uma fórmula pra calcular. Se tiver um conjunto de n elementos e quiser pegar p elementos em sequência, usa a fórmula . Isso aí é o arranjo de n tomados p a p.

No vestibular, cai direto questões de arranjo. O que não pode faltar na sua mente é que ordem importa e que você tem que usar a fatoração (isso aí de fazer o fatorial, sabe?). Se ligar nisso e na fórmula, tá com meio caminho andado.

Exercício Resolvido

Exemplo: Em um campeonato, 4 equipes vão competir. De quantas maneiras diferentes podem acontecer os 3 primeiros lugares?

Solução: Usando a fórmula de arranjo, temos .

Alternativas:

• a) 10
• b) 12
• c) 18
• d) 24
• e) 36

Gabarito: d) 24

Exercícios Propostos

1. De quantas formas diferentes 5 amigos podem sentar em uma fila de cinema que possui apenas 5 lugares?

Alternativas:

• a) 25
• b) 50
• c) 60
• d) 120
• e) 150

Gabarito: d) 120

2. Um clube tem 8 jogadores de vôlei e precisa formar uma equipe de 6 para o próximo jogo. De quantas maneiras distintas a equipe pode ser formada?

Alternativas:

• a) 20
• b) 56
• c) 336
• d) 720
• e) 40320

Gabarito: c) 336