Arcos e Ângulos

Os arcos e ângulos são a base da trigonometria, relacionando-se diretamente com o círculo trigonométrico. Um arco é uma parte da circunferência e o ângulo é formado a partir de dois raios que partem do centro do círculo até o arco.

Medimos arcos em radianos ou graus, e a relação entre ambos é crucial: $180^circ$ equivalem a $pi$ radianos. Para trabalhar com arcos e ângulos, é essencial entender essa conversão e como aplicar as funções trigonométricas a eles.

No vestibular, não se pode esquecer de que a circunferência completa tem $360^circ$ ou $2pi$ radianos, e é comum ter que converter unidades e resolver problemas que envolvem arcos e ângulos em diferentes quadrantes.

Exercício Resolvido

Converta $240^circ$ em radianos.

$frac{2pi}{3}$
$frac{4pi}{3}$
$frac{3pi}{2}$
$frac{5pi}{3}$
$frac{3pi}{4}$

Resposta: B

Resolução: Para converter graus em radianos, utilizamos a relação $pi text{ rad} = 180^circ$ . Assim, $240^circ times frac{pi}{180^circ} = frac{4pi}{3}$ radianos.